上海扶遥国际教育的AIME美国数学邀请赛培训班AIME题目难度大、考试时间长,既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验,同样是对学生耐力的磨练。相比AMC,AIME的图形及计算更复杂,串联和知识点更多,做题速度要求更高,需要的准备时间更长!
AIME美国数学邀请赛
美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination,简称AIME)是一个比AMC 10和AMC12更高难度的数学活动,在美国本土主要是为了选拔美国数学奥林匹克(USAMO/USAJMO)和国际数学奥林匹克(IMO)美国国家队选手.
国内赛区AMC 10和AMC 12成绩优异的选手可以参加AIME.AIME由15道数学题组成,要求考生在3个小时之内完成考试,所有题目的答案是0至999之间的整数。
晋级标准
AMC 10成绩至少前2.5%(具体百分比约在2.5%-5%之间)的同学有资格晋级AIME
AMC 12成绩至少前5%(具体百分比约在5%-10%之间)的同学有资格晋级AIME
三角形:
使用向量,复数等来解决几何问题。熟练使用梅涅劳斯,塞瓦,斯图沃特定理等,三角函数相关问题。
多边形:
托勒密定理的应用,等边六边形,正边六边形的计算。
圆形:
圆形的几何问题,运用递归递推解决几何问题,圆和三角形,多边形的相互应用。
代数:
抽象函数,函数迭代,函数周期与对称性,对数函数的复杂应用,复杂方程组,不定方程,齐次方程,多项式,高次方程,高斯函数与韦达定理,幂指对函数,分式函数,绝对值函数,数列,最值问题。
三角函数:
三角函数计算(求导、换元、三角函数法、判别式法),图形分类讨论,N项式定理,几何概型。
立体几何:
复杂四面体和圆锥问题,三维坐标解析立体几何。
解析几何:
抛物线与直线相交,建立坐标系处理复杂图形
数论:
质因数,整数,剩余定理
像AIME竞赛难度较高,能晋级AIME竞赛的同学们其实数学水平已经有了一个质的飞跃,但如果想在AIME竞赛中继续取得好成绩,还是要做好竞赛备考攻略,提前做好准备。老师给大家不同基础如何备考AIME的备考攻略!
情况一
国内体系,想尝试下国外数学竞赛,之前并未接触AMC基本功扎实已通过AMC10/12晋级,建议:可以做几套今年AIME的真题感受一下考察的风格和大致知识点,对其考试难度及答题情况有直观的感受,从而根据自身情况针对性备考。
情况二
对几何思维比较好的同学可以了解下圆的相关定理(圆周角、切线、圆幂定理等),把大部分几何题目做出来,以及前面的简单代数题目,5+不成问题。
情况三
对代数思维尤其是对整数敏感的同学可以在上面基础上,简单了解下数论的基础理论(括整除、质因数分解等),尝试做出数论部分的题目,可以冲击8+分。
情况四
之前系统学过AMC10/AMC12并且已经晋级学生先复习下AMC10/12中代数、几何、数论、组合四部分的知识点。AIME考察的知识点分布类似,分专题刷对应专项知识点的历年AIME真题。