课程核心模块解析
本培训课程系统构建数学分析知识体系，重点涵盖：
- 复变函数理论基础：深入讲解复数参数化、解析函数特性、柯西积分定理
- 微分方程应用：重点突破柯西-黎曼方程组的解析解法
- 级数展开技术：系统训练泰勒展开与洛朗展开的工程应用
教学过程中特别设置科研论文写作模块，学员需在课程尾声完成研究报告并展示学术成果。
教学团队构成
Alberto Grünbaum教授
加州大学伯克利分校应用数学系终身教授，曾担任系主任职务，长期在柯朗数学研究所从事研究工作，发表学术论文200余篇。
| 学员层级 | 培养目标 |
|---|---|
| L1基础级 | 建立数学分析基础框架，掌握基本证明方法 |
| L2进阶级 | 提升复杂问题建模能力，强化算法实现 |
学术成长路径
科研能力培养
通过每周文献精读与组会研讨，系统提升学术论文的选题、论证与写作能力。
成果产出机制
建立从开题报告到论文答辩的完整流程，优秀成果可获推荐至核心期刊发表。
教学特色比较
| 教学维度 | 传统教学 | 本项目特色 |
|---|---|---|
| 知识传授 | 单向讲授 | 研讨式教学 |
| 能力培养 | 解题训练 | 科研全流程 |
