AIME竞赛核心能力培养计划
赛事价值解析
作为美国数学奥林匹克选拔体系的重要环节，AIME成绩达到9分以上的学员在常春藤院校申请中展现显著竞争优势。近三年数据显示，85%获得AIME晋级资格的学生成功进入全美TOP30院校。
| 学习阶段 | 能力培养重点 | 典型问题解析 |
|---|---|---|
| 基础巩固 | 数论定理应用 | 费马小定理在模运算中的实战运用 |
| 专题突破 | 组合计数策略 | 递推关系在路径选择问题的建模 |
| 综合提升 | 多知识点融合 | 几何代数化解题思路拆解 |
课程模块设计
代数进阶体系
- 复数运算与几何表示专题
- 多项式恒等变形技巧解析
- 递推数列的矩阵解法突破
几何思维构建
- 射影几何在竞赛题中的应用
- 圆幂定理的逆向运用策略
- 三维几何降维处理技巧
教学方法论
采用三阶段螺旋式教学：每周进行专题精讲后安排同类型真题训练，通过错题诊断系统定位知识盲点，每月末进行跨模块综合测试强化知识迁移能力。
阶段检测机制
每模块结束后进行诊断测试，生成个性化学习报告，明确下阶段突破方向
真题解析模式
近十年真题分类讲解，重点标注高频考点与命题趋势变化
