二、关于导数和微分。实际上,考察的重点不是求函数的导数,而是导数的定义,即抽象函数的可微性。掌握各种多元函数的偏导数方法,以及极值和极大值的求解和应用。
三、关于积分部分,定积分、分段函数积分、绝对值函数积分等积分方法是重要的问题。而在积分的过程中,要特别注意积分的对称性,用分段积分来去除绝对值。二重积分的计算,当然数学一也包括三重积分,每年都要考试。另外,曲线曲面积分,这也是必考的重点内容。
四、微分方程、无穷级数和无穷级数的求和是相对孤立和困难的。有许多公式和定理要记住。在微分方程中,我们需要掌握可分离变量方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法,以及二阶常系数线性微分方程的求解方法。对于这些方程,我们需要能够判断方程的类型,并使用相应的求解方法和公式来快速求解。对于无穷级数,要能判断级数的收敛性和发散性,重点求幂级数的收敛半径和收敛域,求数项级数和幂级数的和函数。