基础
首先按照巴朗的课本+可汗学院备考是足够的,从最基本的一次函数到二次函数到三角函数到求导到数列,大部分内容是和普高课本重合的。
如果自学的话,一定要重点理解的是概念。很多时候可能自己迷迷糊糊懂了,其实只是某些题答案正好比较容易凑出来,所以不理解概念也没什么问题。但是越到后面,可能发现遇到大题的时候不能很简单推导出来。
比方说举个极限的例子,究竟各种情况属于什么样的求极限方法,死记确实可以,但是如果一开始学习的时候就是自己慢慢根据例题推导的,自然上考场弄混淆的几率就会大大减少。当然有些东西确实要记住,比方说在考前可以自己默写几遍公式,特别注意一点在做题的时候就要尽量避免拿着带有公式的本子看着公式写题。
刚刚接触的时候就要开始背诵,这样按着艾宾浩斯曲线也不会忘记太快。AP其实真正考验的是思维而不是计算功底(很多真正需要用计算的地方都可以给使用计算器),所以只要思考方向是对的,答题的速度会大大提升。
做题整理错题
紧接着就需要离开书本,自主独立做题,要尽量在错题不增加的情况下加快速度。至于整理错题的话,用本子记录下来,哪种类型的题目容易错?错的原因是因为粗心还是知识点不理解?这种题型的题会不会有什么引申考法?能不能从这道题联想到什么别的曾经错过的题?他们有没有什么共同点?这些都可以记下来。
然后如果是知识点出了问题,或者说是单词上面记录混淆,一定要及时抓住错误,这样回到框架复习的时候能知道怎样合理安排时间。
复习框架
这里建议是可以先拿一张白纸针对某一个知识点想出关于它的内容,然后再回过头与书本对比看看自己有没有什么记错了的或者记少了的。
这里我们拿极限做个例子。首先应该想到极限的定义:一个function在某点的极限是指自变量(input)趋近于某个数(但不是等于这个数)的时候,函数的值能无限地接近于某个确定的常数。
当然还有一层定义是自变量趋于正无穷大或者负无穷大时,函数的值能够无限接近于某个确定的常数。然后延伸到怎么样正确读出图像上的极限。
要学会左右极限的概念,了解到在左右极限都存在且相等的情况下,才能说明这点的极限存在。如果左右极限存在不相等那是什么情况?然后往更加特殊的方向走,比方说什么样的极限已经有一些结论了?
当然,还要搭配上自己经常错的错题放在一起看,这样会加深印象。
模拟计时练习
每一套模拟题的难度相差不会特别大,市面上比较流行的真题是199几年的或者08-12年的,因为题库一直没有特别大的变化,如果只能拿到这种资料也不用担心。简答题还是要上网搜搜看找找近几年的,因为都是偏向于应用类型的新题。