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BMO竞赛辅导

一、课程介绍

全称British Mathematical Olympiad，隶属于United Kingdom Mathematics Trust（UKMT），想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge（SMC）高年级数学个人挑战赛的优胜者，才有机会获得进入BMO的邀请。

二、适合对象

推荐资料：一本由Dr Geoff Smith写的书，叫A Mathematical Olympiad Primer，在UKMT官网可供购买；无解题答案的历届试题，由BMO官网提供。
招生对象：需要报名参赛BMO竞赛的参赛选手。

三、课程内容

BMO共分BMO1和BMO2两轮，其难度递增，BMO1竞赛总时长为三个半小时，有6道简答题需完成；BMO2总时长3.5小时4道简答题，在本校完成即可。竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础，它要求学生可以合理灵活应用，有自己独到的见解和解决问题的方式，可能的范围如下：
Geometry：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems相关内容比较重要，比如说Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知，还需要一定想象，比如说三角形的4个中心点：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid还有三角面积的Heron’s formula；
Trigonometry：比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等，知道的越多，越有帮助；
Function&Equation：要学会灵活应用替换；
Algebra：对quadratics二次方程式，Factor Theorem等都有很好的理解，在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality或许会比较有用；
Number Theory：BMO的竞赛难度的题目，多数问题会涉及到方程式的整数解，对BMO1来说，能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用，到BMO2的时候，除了这些BMO1的内容，还有Fermat’s Little Theorem也需要知道了解一些；
Combinatorics：对于BMO1来说，Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了，而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle分类法则。而Graph Theory图论的相关内容也可能会有点帮助。

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